Вопрос пользователя:
Разность диагоналей ромба равна 10 см, а его периметр – 100 см. Найдите диагонали ромба.
Илюха отвечает:
Пусть меньшая диагональ равна 2а, тогда большая равна 2а+10. Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами а и а+5 и гипотенузой 100/4 = 25. рименим теорему Пифагора: а*а+(а+5)*(а+5)=625. Получим положительный корень этого квадратного уравнения а=15.
2*15=30 см меньшая диагональ
2*15+10=40 см большая диагональ
Ответ: 30 и 40.