Вопрос пользователя:
Разложить на множители многочлен:
ac(квадрат) + bc – bc(квадрат) – ac=?
a(квадрат)b + 3a + 3ab + a(квадрат)=?
ax – a(квадрат) +ax(квадрат) – a(куб)=?
a(куб) – аb(квадрат) – а(квадрат) – аb-?
Спасибо:)
Илюха отвечает:
ac^2+bc-bc^2-ac=(ac^2-bc^2)+(bc-ac)=c^2(a-b)-c(-b+a)=(c^2-c)(a-b)=c(c-1)(a-b)
a^2b+3a+3ab+a^2=(a^2b+3ab)+(3a+a^2)=ab(a+3)+a(3+a)=(a+3)(ab+a)=a(a+3)(b+1)
ax-a^2+ax^2-a^3=(ax-a^2)+(ax^2-a^3)=a(x-a)+a(x^2-a^2)=a(x-a)(x-a)(x+a)=
=a(x-a)^2(x+a)
a^3-ab^2-a^2-ab=(a^3-ab^2)+(-a^2-ab)=a(a^2-b^2)-a(a+b)=a(a-b)(a+b)-a(a+b)=
=a(a+b)((a-b)-1)
вроде так 🙂