Вопрос пользователя:
разложить на множители
а) a^2-3ab+2b^2
б) 28x^3-3x^2+3x-1
в) x^4+x^2+1
г) 30x-9x^2-40y+16y^2
Илюха отвечает:
a) a^2-3ab+2b^2=a^2-ab-2ab+2b^2=a(a-2b)-b(a-2b)=(a-b)(a-2b)
b)28x^3-3x^2+3x-1=x^3+27x^3+3x^2+3x-1=x^3+(3x-1)^3=
=(4x-1)(x^2-x(3x-1)+(3x-1)^2)
c)x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+1-x)(x^2+1+x)
d)30x-9x^2-40y+16y^2=10(3x-4y)-(9x^2-16y^2)=
=10(3x-4y)-(3x-4y)(3x+4y)=(3x-4y)(10-3x+4y)