Вопрос от посетителя:
Разложите на неприводимые множители многочлен:
а)27׳-10; г)(6х+3)²-(5х-4)²;
б)׳+5; д)8х³-(х-5)³;
в)2х²-15; в)125х³+(х+1)³;
Илюха отвечает:
а)27׳-10=(3х-корень кубический(10))(x^2+3x*корень кубический (10)+корень кубический (100));
г)(6х+3)²-(5х-4)²=(6х+3+(5х-4))(6х+3-(5х-4))=
=(6х+3+5х-4)(6х+3-5х+4)=(9х-1)(х+7);
б)׳+5=(x+корень кубический(5))(x^2-x*корень кубический(5)+корень кубический(25));
д)8х³-(х-5)³=(2x-(x-5))(4x^2+2x(x-5)+(x-5)^2)=
=(2x-x+5)(4x^2+2x^2-10x+x^2-10x+25)=
=(x+5)(7x^2-20x+25);
в)2х²-15=(x*корень(2)+корень(15))(х*корень(2)-корень(15));
в)125х³+(х+1)³=(5x+x+1)(25x^2+(x+1)^2)=
=(6x+1)(25x^2+x^2+2x+1)=(6x+1)(26x^2+2x+1)