Вопрос пользователя:
разложите многочлен на множители: а)144a в 4-625 с в 2 б)25p в 10- одна девятая p в 12 в)169x в 8-400 y в 16 г)4b в 16 – одна шестнадцатая д в 4
Илюха отвечает:
по формуле разности квадратов
144a в 4-625 с в 2=144a^4-625c^2=(12a^2)^2-(25c)^2=(12a^2+25c)(12a^2-25c)
25p в 10- одна девятая p в 12=25p^10-(1/9)^12=(5p^5)^2-(1/9^6)^2=
=(5p^5-1/9^6)(5p^5+1/9^6)
169x в 8-400 y в 16=169x^8-400y^16=(13x^4)^2-(20y^8)^2=(13x^4-20y^8)()13x^4+20y^8)
4b в 16 – одна шестнадцатая д в 4=
=(4b)^16-(1/16d)^4=(4^8b^8)^2-(1/16^2d^2)^2=(4^8b^8+1/16^2d^2)(4^8b^8-1/16d^2)