Вопрос от посетителя:
Радиус шара равен 20 см.Через конец радиуса проведена плоскость под углом 30 градусов к нему….найдите радиус сечения
Илюха отвечает:
Нарисуем не шар, а его осевое сечение, совпадающее с плоскостью листа, то есть окружность радиуса R=20 см. Пусть АВ – диаметр этой окружноти.
d = 2R = 40 см. Тогда плоскость сечения спроецируется в хорду ВС, проведенную под углом 30 гр к АВ. Длина этой хорды равна диаметру сечения.
Из прям. тр-ка АВС (угол АСВ = 90 гр) найдем ВС:
ВС = АВcos30 = 40*(кор3 / 2) = 20кор3 см.
Тогда радиус сечения:
r = АВ/2 = 10кор3.
Ответ: 10кор3.