Вопрос от посетителя:
РАДИУС ШАРА РАВЕН 13.ПЛОСКОСТЬ ПРОХОДИТ НА РАССТОЯНИИ 5 ОТ ЦЕНТРА ШАРА.НАЙДИТЕ РАДИУС КРУГА В СЕЧЕНИИ,ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ.
Илюха отвечает:
Дано: шар с центром в точке О
R=13- радиус шара
плоскость а -сечение шара
р(а, О)=5 (расстояние от центра шара О до плоскости а)
Найти: r-радиус круга в сечении
S-площадь сечения
Решение:
1.Сечение шара плоскостью а – это круг с центром в точке А и радиусом АВ.
2.Рассмотрим треугольник ОАВ. Он прямоугольный, т.к. ОА перпендикулярно плоскости сечения (<ОАВ=90*)
По теореме Пифагора находим АВ-радиус сечения:
АВ=sqrt{BO^2 – OA^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12
3.Находим площадь сечения:
S=пи*R^2=пи*12^2=144пи