Вопрос пользователя:
Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности больше радиуса окружности , вписанной в этот шестиугольник ,на 1.Найдите сторону данного шестиугольника.
Илюха отвечает:
Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен длине стороны шестиугольника
a = R
радиус вписанной окружности r = R·cos 30° = 0.5R√3
По условию
R – r = 1
R – 0.5R√3 = 1
R( 1 – 0.5√3) = 1
R = 1/( 1 – 0.5√3)
R = 2/(2 – √3)
Ответ: а = 2/(2 – √3) ≈ 7,46