Вопрос от посетителя:
Радиус окружности описанной около треугольника ABC, R= кв. корню из 8, а два угла треугольника= по 45 градусов. Найти все стороны треугольника ABC?
Илюха отвечает:
найдем третий угол 180-(45+45)=90, значит треугольник прямоугольный и равнобедренный, значит его катеты будут равны АВ=ВС=а
центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, следовательно гипотенуза АС=с = 2*V8
по теореме пифагора найдем катеты с*с=а*а+а*а=2а*а
2а*а=2V8*2V8=4*8
a*a=16
а=4, две стороны равны по 4 третья равна 2V8
V-корень квадратный