Вопрос пользователя:
Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 2 см, а сумма катетов 17 см.Найдите площадь и периметр треугольника
Илюха отвечает:
пусть a и b катеты, с – гипотен.
a+b=17
c=(a-2)+(b-2) – если нарисуешь 3 радиуса перпендик каждой стороне, будет понятно
a^2+b^2=c^2 [ ^ значит степень]
a^2+b^2 = (a-2)^2 + (b-2)^2 + (a-2)*(b-2)
a=17-b
просто подставляешь а и решаешь уравнение
S = 1/2 a*b
P = a+b+c