Вопрос пользователя:
Радиус окружности,описанной около треугольника с углом в 150*,равен 1.Найдите длину наибольшей стороны треугольника.
Илюха отвечает:
дуга, на которую опирается угол 150*=300* (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается)
из центра опис окружности проводим 2 радиуса к тточкам треугольника(к 2, кроме той, возле которой угол 150*), получаем равнобедренный треугольник, со сторонами 1 (большая сторона этого треугольника явл. большей стороной первоначального треугольника)
больший угол полученного треугольника=60*(центральный угол равен дуге, на которую он опирается)
т. к. полученный треугольник равнобедренный то остальные его углы равны (180*-60*)/2=60*
зн., полученный треугольник- равносторонний и его сторона равна 1
Ответ: 1.