Вопрос пользователя:
Равностронний треугольник ,сторона которго равна 8 см,вращается вокруг прямой,содеращей вершину тругольника и параллельной стороне,не содрежащей эту вершину.Найдите Объем полученного тела вращения.
Илюха отвечает:
Через вершину, где провели ось проводим высоту, которая будет и радиусом тела вращения. Высота правильного треугольника h=a*корень(3)/2=4*корень(3)=R,H=a/2=4
V(иском.)=2*(V(половина цилиндра)-V(одного конуса)=2(пи*R^2*H-1/3*R^2*H)=2*2/3*пи*R^2*H=4/3*пи*48*4=256*пи.