Вопрос от посетителя
Равнобедренные треугольники АВF и CDF подобны.Известно, что AF =15см AB=12см, DC=3см.Определите коэфициэнт подобия
Отвечает Илюха:
1)Так как треугольник АВF- равнобедренный и AB не равно AF, то либо BF=AB, либо BF=AF.Выясним это ,применяя неравенство треугольника: каждая сторона тр-ка меньше суммы двух его других сторон:
– если BF=AB=12, AF=15,то 12 <12+15(верно) , 15< 12+12 (верно), треугольник со сторонами 12,12,15 существует;
– если BF=AF=15, AB=12,то 12 <15+15(верно) , 15< 12+15 (верно), треугольник со сторонами 12,15,15 существует.
2) Данные треугольники имеют общий угол F, а так как они подобны, то соответстенно равны и два других угла.Возможны 2 случая:CD II AB и CD не II A B.
!!! Надо отметить, что рассматриваются случаи, когда точки C,D лежат на сторонах тр-ка AF ,BF.
Если CD II AB, то k=12:3=4; если CD не II A B, то k=15:3=5.
Ответ: 4 или 5.