Вопрос пользователя:
пятый член геометрической прогрессии равен 3/2, а знаменатель прогрессии равен -1/2.найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии
Илюха отвечает:
Сумма вычисляется по формуле S(n) = b1(q^n – 1) / q-1
1)Найдём b1 через соотношение b(5) = b(1) * q^4; b(1) = b(5) / q^4 = 3/2 / 1/16 = 24
2)Теперь найдём S(5)
S(5) = 24((-1/2)^5 – 1) / -1.5 = 24(-1/32 – 1) / -1.5 = 16.5