Вопрос от посетителя:
пятизначное число кратное 10, начинается с цифры 1. Если эту цифру перенести на место десятков, не меняя порядка остальных цифр, разделить новое число на 2 и от частного отнять 165, то получится исходное число, которое требуется найти.
Илюха отвечает:
Запись исходного числа: 1xyz0, где неизвестные могут принимать значения от 0 до 9.
Само число тогда равно: 10 000 + 1000х + 100у + 10z + 0
Тогда новое число: 10 000x + 1000y + 100z + 10
Из условия получим следующее уравнение:
(10 000x + 1000y + 100z + 10)/2 – 165 = 10 000 + 1000х + 100у + 10z
После упрощений получим:
100x+10y+z = 254, то есть x = 2, y = 5, z = 4.
Исходное число: 12540