Вопрос пользователя:
Путник задумал пройти 31 км пути с определенной скоростью. Однако только 1 км пути он смог пройти с намеченной скоростью и оставшуюся часть пути он прошел на 1 км/ч с меньшей скоростью. В итоге на весь путь он затратил на 1,5 ч больше, чем планировал. Какова скорость, намеченная путником?
Илюха отвечает:
31-1=30 (км) – прошёл с меньшей скоростью
Пусть х км/ч – намеченная скорость, тогда меньшая скорость (х-1) км/ч. Время, затраченное на весь путь, составило или
. Составим и решим уравнение:
frac{1}{x}+frac{30}{x-1}" title="frac{31}{x}+1,5=frac{1}{x}+frac{30}{x-1}" alt="frac{31}{x}+1,5=frac{1}{x}+frac{30}{x-1}" /> |*х(х-1)
|:1,5
по теореме Виета:
и
(не подходит)
Ответ: скорость, намеченная путником, равна 5 км/ч.