Вопрос от посетителя
Прямые AB и AC касаются окружности с центром O в точках B и C.Найдите BC,если OAB = 30, AB= 5 см.
С док-вом,что треугольник равносторонний
Отвечает Илюха:
Решение
Пусть точка N – точка пересечения BC и АО.
Треугольники АВN и САN равны по катету и гипотенузе (АС = АВ как отрезки касательных к окр.; АN – общая)
BN = 1/2 AB = 2,5 см, т.к. лежит напротив угла ОАВ = 30
Следовательно, BC = 2BN = 2,5 * 2 = 5 см
Получается, что треугольник ABC – равносторонний, т.к. AB=BC=AC=5 см
чтд