Вопрос пользователя:
Прямые, содержащие боковые стороны трапеции, пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОD, если боковые стороны трапеции равны 6 и 8, основания – 8 и 16, при этом АD – большее основание.
Илюха отвечает:
Треугольники АОД и ВОС подобны (угол ОАД=углу ОВС и угол ОДА=углу ОСВ).
ОА:ОВ=АД:ВС ОД:ОС=АД:ВС
(6+ОВ):ОВ=16:8 (8+ОС):ОС=16:8
(6+ОВ):ОВ=2 (8+ОС):ОС=2
6+ОВ=2ОВ 8+ОС=2ОС
ОВ=6 ОС=8
АВ=6+6=12 ОД=8+8=16
Р(АОД)=АД+АО+ОД=16+12+16=44