Прямые АБ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СД если ВД=с, ВС=ф, АД=м.

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

т.к. прямые АБ, АС, АД попарно перпендикулярны, значит треугольники ADC,ADB, ABC – прямоугольные, поэтому по теореме Пифагора

$CD^2=DA^2 +AC^2$

$AC^2=BC^2-BA^2$

$AB^2=BD^2-AD^2$

т.к. ВД=с, ВС=f, АД=m.

$AB^2=с^2-m^2$

с^2+m^2” title=”AC^2=f^2-с^2+m^2” alt=”AC^2=f^2-с^2+m^2” />

f^2-с^2+m^2” title=”CD^2=m^2 +f^2-с^2+m^2” alt=”CD^2=m^2 +f^2-с^2+m^2” />

$CD=sqrt{2m^2+f^2-c^2}$