Вопрос от посетителя:
Прямоугольный параллелепипед с рёбрами 12, 16, 28 требуется сложить из равных кубов.Найдите наибольший возможный объём одного такого куба, если известно, что длина его ребра-целое число.
Илюха отвечает:
Из условия должно выполняться:
12*16*28 = n*(a^3), где а и n – целые числа.
Разложив левую часть на множители:
(2*2*2)*(2*2*2*2*2*3*7) или (4*4*4)* (3*4*7)
Выбираем наибольший куб – с ребром равным 4. Его объем: 4*4*4 = 64
Ответ: 64