Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30м. Площадь газона 56м². Найдите длины стороны газона

Вопрос пользователя:

Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30м. Площадь газона 56м². Найдите длины стороны газона

Илюха отвечает:

По условию, периметр газона – 30м. Площадь – 56 м^2.
Формулы площади и периметра:

P = 2(a+b)

S = ab

a,b – стороны прямоугольника

Составим и решим систему из 2х уравнений с 2мя неизвестными:

left { {{2a+2b = 30} atop {ab = 56}} right. 

Из первого уравнения выразим a, подставим во второе

a = 15-b

b(15-b) = 56

-b^2 + 15b – 56 = 0

D = 1

b = 8 или b = 7

a = 15-8 = 7 или a = 15-7 = 8

Ответ: Длины сторон газона – 7 и 8 м.

Добавить свой ответ