Вопрос от посетителя
Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотеузу АВ. Известно, что ВА – биссектриса угла СВD. Докажите, что АВ – биссектриса угла CAD.
Отвечает Илюха:
Известно, что угол CBD=CBA+DBA, значит угол CBA=DBA.
угол CAB= 90-CBA(по сумме острых углов прямоугольного треугольника)
угол DAB=90-DBA(то же самое)
так так CBA=DBA,
то угол CAB=DAB,
а угол CAD=CAB=DAB,
значит AB-бисскетриса