Вопрос пользователя:
прямоугольник ABCD ортогонально проектируется в квадрат ABC1D1.Найти угол между плоскостями ABC и ABC1,если AC=5 см,AC1=4 см
Илюха отвечает:
прямоугольник ABCD ортогонально проектируется в квадрат ABC1D1.Найти угол между плоскостями ABC и ABC1,если AC=5 см,AC1=4 см
сторона АВ общая
сторона АС проецируется в АС1
AC и АС1 – диагонали фигур
АВ=ВС1=АС1/√2=4/√2=2√2
ВС=√(АС^2-AB^2)=√(5^2-2√2^2)=√(25-8)=√17
имеем прямоугольный треугольник СBС1 (
решение сводится к нахождению <СBС1
cos(<СBС1 )=BC1/BC=2√2/√17=2√34/17
ответ arccos (2√34/17)