Вопрос пользователя:
Прямоугольник ABCD вписан в окружность с центром в точке О – точке пересечения диагоналей треугольника. Найдите длины сторон данного прямоугольника, если известно, что одна из них больше другой в 2 раза, а диагональ окружности AC=14√15 см.
Илюха отвечает:
Что значит диагонали треугольника и диагональ окружности???
Допустим в первом случае имелось в виду диагонали прямоугольника, а во втором – диаметр окружности.
AD=2DC. AC=14√15 см.
По т Пифагора AC в кв.= AD в кв.+ CD в кв.
CD в кв.=AC в кв.-AD в кв.=AC в кв.-(2DC) в кв.
5 DC в кв.=AC в кв.
DC=√588
AD=2√588
Ответ:√588, 2√588.