Вопрос пользователя:
Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника. Площади трех из них известны: 3, 4, 5. Найдите площадь четвертого прямоугольника.
Илюха отвечает:
Пусть стороны первого a₁ и b₁ ( cм. рисунок)
Тогда
S₁=a₁b₁=3 ⇒ b₁=3/a₁
S₂=a₂b₁=4 ⇒ a₂=4/b₁=4a₁/3
S₃=a₂b₂=5 ⇒ (4a₁/3)·b₂=5 ⇒ a₁b₂=15/4
Найти S₄=a₁b₂
О т в е т. S₄=15/4