Вопрос пользователя:
Прямоугольник АВСД вписан в окружность с центром в точке О – точке пересечения диагоналей прямоугольника. Найдите длины сторон прямоугольника АВСД, если известно, что одна из них вдвое больше другой, а диагональ окружности АС = 14√15 см.
ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ НУЖНО! Заранее спасибо огромное!
Илюха отвечает:
Одну из сторон прямоугольника обозн. a, вторая будет 2а
Из прямоугольного треугольника ABC по теореме пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
15*14^2 = a^2 + 4a^2
5a^2 = 15*14^2
a^2 = 3*14^2
a = 14*корень3
Ответ: 14*корень3