Вопрос пользователя:
прямоугольник,одна сторона которого на 2 см больше другой,имеет площадь, равную площади квадрата со стороной на 4 см меньше периметра прямоугольника.Найти стороны прямоугольника.заранее спасибо:)
Илюха отвечает:
Пусть ширина прям. = х см, тогда ширина = х+2
1. Найдем периметр прямоугольника
(х+х+2)*2=4х+4 см
2. Найдем сторону квадрата:
4х+4-4=4х
3. Найдем общую площадь:
4х*4х=16Х^2
4. Найдем ширины прямоуголь через его площадь:
х(х+2)=16Х^2
Х^2+2х-16Х^2=0
-14Х^2+2х=0
2х(-7х+1)=0
2х=0 или -7х+1=0
х=0 х=1/7
(не удов.
усл.)
1/7(см) – ширина прямоугольн
5. 2+1/7=15/7(см)-длина прямоугольн
Ответ: 1/7 ; 15/7