Вопрос от посетителя
Прямая y= -4x-9 является касательной к графику функции y=20x^2 bx-4, найти b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0
Отвечает Илюха:
уравнение косательной y-y0=y'(x0)(x-x0) y'(x0)=-4 y0-y'(x0)x0=-9
y=20x^2 +bx-4
y’=40x+b
y'(x0)=-4=40×0+b
x0=-b/40 -4/40=-b/40-0,1
y0=20(-b/40-0,1)^2+b(-b/40-0,1)-4=b^2/80+0,1b+0,2-b^2/40-0,1b=-b^2/80+0,2
-b^2/80+0,2-(-4)(-b/40-0,1)=-9
-b^2/80-b/10-0,2=-9
b^2+8b+16=720
(b+4)^2=720 b=-4±√720=-4±12√5
т..х0>0, то b=-4+12√5