Прямая x+y=c , где с – некоторое число, касается гиперболы y=1/x в точке с положительными координатами. Найдите с.

Вопрос от посетителя:

Прямая x+y=c , где с – некоторое число, касается гиперболы y=1/x в точке с положительными координатами. Найдите с.

Илюха отвечает:

х+у=с         у=1:х

у=с-х            у=1:х

 

с-х=1:х     *х

сх-х^2-1=0

x^2-сх+1=0

D=с^2-4   т.к. прямая и гипербола касаются в одной положительной точке,то D=0

с^2-4=0

с=2              с=-2 – не удвл.условие задачи

ответ:с=2

Добавить свой ответ