Вопрос пользователя:
ПРЯМАЯ SA ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА К ПЛОСКОСТИ КВАДРАТА ABCD . ДОКАЖИТЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ SAB И SAD
Илюха отвечает:
АВ⊥AD как стороны квадрата,
АВ⊥SA, так как если SA перпендикулярна плоскости АВС, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости.
Так как АВ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости ASD, то она перпендикулярна плоскости,
АВ⊥ASD.
Плоскость ASB проходит через АВ, значит (ASB)⊥(ASD), так как если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то она тоже перпендикулярна этой плоскости.