Вопрос пользователя:
Прямая l проходит через т. А(7;6;1) параллельно вектору с={2;2;1}.Прямая q – через т.В(7;2;3) пар-но вектору с.Найти расстояние между q и l
Илюха отвечает:
Расстояние между данными параллельными прямыми равно высоте параллелограмма, построенного на векторах АВ и с:
d = |AB|*sina
|AB| = кор((7-7)^2 + (2-6)^2 + (3-1)^2) = кор20
cosa = (AB*c)/(|AB|*|c|) = (0-8+2)/(3кор20) = -1/(кор5)
Тогда sina = кор(1-cos^2(a)) = 2/(кор5)
Тогда d = (кор20)*2/(кор5) = 4
Ответ: 4