Вопрос от посетителя
Прямая AB касается окружности с центром O и радиусом 5 см в точке A. Найдите OB, если AB=12см
Отвечает Илюха:
ОА перпендикулярно АВ, т.к. АВ – касательная к окружности, О – центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. Значит треугольник АОВ – прямоугольный. АВ=12, ОА=5 (т.к. ОА – радиус окружности), т.к. точка А принадлежит окружности, О – центр окружности. Значит ОВ^2=АО^2+AB^2 по теореме Пифагора. То есть ОВ^2=5^2+12^2=25+144=169. Значит ОВ^2=169. ОВ=корню из 169, равно 13.
Ответ: ОВ=13.