Вопрос пользователя:
прямая, лежащая в одной из граней двугранного угла, параллельна его ребру. Найдите величину двугранного угла, если расстояние от данной прямой до второй грани вдвое меньше расстояния от прямой до ребра угла
Илюха отвечает:
Плоский угол двугранного угла образуется перпендикулярами проведенными в каждой из плоскостей к ребру этого двугранного угла.Если из любой точки данной прямой, например М, опустить перпендикуляр MN на ребро АВ двугранного угла. Затем провести перпендикуляр МК на другую плоскость двугранного угла и соединить точки К и N.
Получим тр-к МКN – прямоугольный, причем МК = MN/2
Тогда:
sinMNK = MK/MN = 1/2
a = 30 град
Ответ: 30 гр.