Вопрос пользователя:
произведение двух последовательных чисел, квадратных 3, на 18 больше учетверенного большего из этих чисел . найдите эти числа
Илюха отвечает:
произведение двух последовательных чисел, квадратных 3, на 18 больше учетверенного большего из этих чисел . найдите эти числа (может всетаки кратных 3?)
а*в=4*в+18
в-а=3
тогда
в=3+а
а*(3+а)=4*(3+а)+18
а*(3+а)=12+4*а+18
3*а+а^2=4*а+30
3*а+а^2-4*а-30=0
а^2-а-30=0
Решаем при помощи дискриминанта (см. ссылку) и получим:
а1=-5; а2=6
принимаем а2=6, т.к. по условию задачи числа кратные 3
тогда
в=3+9=9
Проверим:
6*9=4*9+18
54=36+18
54=54
Ответ: числа 6 и 9