Вопрос пользователя:
Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. найдите эти числа?
Илюха отвечает:
x- первое число
(x+1)- второе число
Составим уравнение:
х*(х+1)-(х+х+1)=109
х*х+х-2х-1=109
х*х-х-110=0 – квадратное уравнение
Д=1+440=441;
х=11 и -10;
х=-10 – не подходит, поэтому первое число х=11, а второе х=12;
Проверка:
11*12-(11+12)=132-23=109;
Ответ: 11 и 12