Вопрос от посетителя
Произведение возрастов Машиных братьев равно 1664.Младший из братьев вдвое моложе старшего.Сколько у Маши братьев?
Отвечает Илюха:
Если разложить на множители, то будет 1664 = 13*2^7
Поскольку туда должны входить множители вида n*(2n), т.е. должен входить множитель n^2, n не может быть 13. Значит это 2 в какой-то степени. А 13 – либо возраст одного из братьев, либо множитель в возрасте одного из братьев.
Значит младшему может быть 2, 4 или 8 лет.
Если младшему 2 или 4, то старшему будет 4 или 8, значит 13 уже больше.
Остаётся младшему 8. Тогда 2n=16, а 13 как раз между ними.
8*13*16 = 1664 – подходит.
ОТВЕТ: ВСЕГО У МАШИ 3 БРАТА.