при равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90см. Определить путь тела за седьмую секунду.

Вопрос от посетителя:

$S_1=0.9$ м, $t_1=t_2=1$ c

Расстояние при равноускоренном движении определяется по формуле $S=v_0t+frac{at^2}{2}$

Определим скорость в начале пятой секунды, тоесть за время $t_{01}=4: v_{01}=v_0+at_{01}$ ,

тогда $S_1=v_{01}t_1+frac{at_1^2}{2}=at_{01}t_1+frac{at_1^2}{2}=at_1(t_{01}+frac{t_1}{2})$

отсюда $a=frac{S_1}{t_1(t_{01}+frac{t_1}{2})}=frac{0.9}{1(4+frac{1}{2})}=0.2$

Теперь можем найти скорость в начале 7 секунды, то есть за время $t_{02}=6$ c: $v_{02}=v_0+at_{02}=0+0.2cdot 6=1.2$ ,

тогда путь $S_2=v_{02}t_2+frac{at_2^2}{2}=1.2cdot 1+frac{0.2cdot 1^2}{2}=1.2+0.1=1.3$