Вопрос пользователя:
При покупке новых лыж с ботинками пришлось заплатить на 35% больше, чем два года назад, причем лыжи подорожали с тех пор на 20%, а ботинки – на 70%. Сколько процентов от стоимости лыж с ботинками составляла два года назад стоимость лыж?
Илюха отвечает:
Пусть стоимость лых Х, стоимость ботинок Y, общая стоимсть Z.
Составим систему уровнений:
x+y=z 1 уровнение -стоимость 2 года назад.
теперь составим этоже уровнение с учетом подорожания:
1,2x+1,7y=1,35z 2 уровнение
искомая величина отношение стоимости лых к общей стоимости покупки 2 года назад:
x/z=?
И так получилось система из трех уровнений:
1)x+y=z
2)1,2x+1,7y=1,35z
3)x/z=?
Из второго вырожаем y:
y=(1,35z-1,2x)/1,7
Подстовляем у в первое уровнение:
x+(1,35z-1,2x)/1,7=z
умножаем все на 1,7 что бы избавиться от дроби:
1,7x+1,35z-1,2x=1,7z
приводим подобные:
0,5x=0,35z
выражаем искомое:
x/z=0,35/0,5=0,7
Ответ: стоимость лыж состовляла 70% общей стоимости.