Вопрос от посетителя:
При каком значении х квадратный трехчлен (-х^2-4х+8) принимает наибольшее значение?
Илюха отвечает:
Выделяем полный квадрат:
-х²-4х+8=-(х²+4х+4-12)=-(х+2)²+12=12-(х+2)² – выражение принимает наибольшее значение при наименьшем вычитаемом, т.е. при х=-2
Если проходили квадратичную функцию, то:
графиком функции у=-х²-4х+8 является парабола, ветви которой направлены вниз, а координата х вершины параболы, в которой она принимает наибольшее значение определяется по формуле
х=-b/2a=-(-4)/-2=-2