При каких m, принадлежащих (-1;1) , уравнение 4^(sinx) + m * 2^(sinx) +m^(2) – 1=0 имеет решения?   ^(sinx) — это обозначение степени.

от

Вопрос от посетителя

При каких m, принадлежащих (-1;1) , уравнение 4^(sinx) + m * 2^(sinx) +m^(2) – 1=0 имеет решения?

 

^(sinx) — это обозначение степени.

Отвечает Илюха:

4^{sinx} + mcdot 2^{sinx} +m^2 - 1=0

 

(2^{sinx})^2 + mcdot 2^{sinx} +m^2 - 1=0

 

2^{sinx} =t

 

t^2 + mcdot t +m^2 - 1=0

 

D=m^2-4(m^2-1)=-3m^2+4geq0

 

m^2leq frac{4}{3}

 

mleq frac{2}{sqrt{3}}

 

m∈(-1;1)

Добавить свой ответ