Вопрос пользователя:
При каких значениях K прямые kx+3y+5=0 и (k+1)x-2y-1=0 параллельны?
Илюха отвечает:
kx+3y+5=0
(k+1)x-2y-1=0
(kx+5)/3=y
(kx+x-1)/2=y
Если прямые параллельны, то
(kx+5)/3-(kx+x-1)/2=0 не имеет корней
(kx+5)/3-(kx+x-1)/2=0 Домножаем на 6
2kx+10-(3kx+3x-3)=0
-kx+7-3x=0
(3+k)x=7
x=7/(3+k) следовательно приk=-3 уравнение корней не имеет и прямые параллельны