Вопрос пользователя:
При каких значениях “a” уравнение |1-|6-х||=а имеет три решения?
Если можно попунктно объяснить, как здесь раскрывается модуль и ход самого решения.
Илюха отвечает:
рассмотрим функцию y=|1-|6-x||
она соответствует функции
y=|1-(6-x)|=|x-5| при x<6
y=|1+x-5|=|-x+7| при x>6
расскроем дальше модуль
y=x-5 при 5 y=-x+5 при x<5 y=-x+7 при 6 y=x-7 при x>7 Строим графики этих функций и видим, что только при a=1 уравнение имеет три решения