Вопрос пользователя:
При каких значениях a и b выражение а в квадрате -4аб-3б в квадрате , принимает наибольшее значение если а-б=1. ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУУЙСТА РЕБЯТ
Илюха отвечает:
Если условие верно, то:
а²-4ав-3в² при а-в=1, а=в+1 подставим: (в+1)²-4(в+1)·в-3в²=в²+2в+1-4в²-4в-3в²=-6в²-2в+1. Имеем квадратный трехчлен. Рассмотрим функцию у=-6в²-2в+1 – график парабола, ветви вниз . Наибольшее значение функция принимает в вершине параболы. Координаты вершины в=2/-12=-1/6, тогда а=-1/6+1=5/6