Вопрос пользователя:
при каких значениях х сумма дробей 6 : (1+х) и х : (х-2) равна их произведению?
Илюха отвечает:
6 : (1+х) + х : (х – 2) = (6 : (1+х))(х : (х-2))
ОДЗ: х не равен -1, х не равен 2
Общий знаменатель (1+х)(х – 2)
6 (х – 2) +х(1 + х) = 6х
6х – 12 + х + x^2 = 6х
x^2 + х – 12 = 0
Д = 1 +4*12 = 49
х1 = (-1 + 7)/2 = 3
х2 = (-1 – 7)/2 = -4