Вопрос от посетителя
при каких значениях “р” прямая у=2х+р образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 9?
Отвечает Илюха:
найдем координаты точек пересечения прямой с осями
с осью Ох: y=0
y=2x+p
0=2x+p
-2x=p
x=-p/2
(-p/2;0)
с осью Oy: x=0
y=2x+p
y=2*0+p
y=p
(0;p)
значит катетами прямоугольного треугольника (образованного пересением данной прямой с осями координат) будут числа a=|p| и b=|-p/2|=|p|/2
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S=ab/2
9=|p|*|p|/2
18=|p|^2
18=p^2
откуда
p=корень(18)=3*корень(2) или р=-3*корень(2)
ответ: -3корень(2) или 3корень(2)