Вопрос от посетителя:
При каких значениях переменных многочлен принимает наименьшее значение? Найдите это наименьшее значение. х(во 2ой степени) + 4ху + 4у(во 2ой степени) + 1 Помогите, пожалуйста!
Илюха отвечает:
х^2 + 4xy + 4y^2 + 1=(x+2y)^2 + 1
Т.к. квадрат любого выраженияя не может принимать отрицательные значения, то наименьшее его значение равно 0.
(х+2у)^2=0, х=-2у
наименьшее значение:
(x+2y)^2 + 1 = 0 + 1 = 1