Вопрос от посетителя:
при каких значениях параметра р неравенство (р-1)х^2+(р-2)х+3р-1<0 не имеет решений?
Илюха отвечает:
Сначала рассмотрим случай р=1
тогда неравенство запишется в виде -х+2<0
-x<-2
x>2, а значит при р=1 неравенство имеет решения
Пусть р не равно 1, тогда у нас квадратное неравенство с параметром
оно не имеет решений когда
p-1>0
D=(p-2)^2-4(p-1)(3p-1)<0
p>1
p^2-4p+4-4(3p^2-4p+1)=p^2-4p+4-12p^2+16p-4=-11p^2+12p<0
p>1
p(12-11p)<0
p>1
0 обьединяя 1 ответ: данное неравенство не имеет решений при р: 1