Вопрос от посетителя
Пристани А и В, расстояние между которыми равно 120 км, расположены на реке ,скорость течения которой на этом участке равна 5 км/ч. Катер проходит от А до В и обратно без остановок со средней скоростью 24км/ч. Найдите собственную скорость катера.
Отвечает Илюха:
1) что такое средняя скорость? это сумма расстояний на участках деленное на сумму времени за которое они прошли участки т.е vср = S1+S2/t1+t2
24 = 240 / t1+t2, отсюда t1+t2 = 10
теперь:
2) S = (Vк + Vр)*t1 (1-е)
S = (Vк – Vр)*t2 так как расстояние одинаковое приравняем их:
(Vк + Vр)*t1= (Vк – Vр)*(10-t1) , отсюда Vк = 25/5-t1 , подставим в 1-е уравнение,
получим : квадратное уравнение = t1²-34t1+120 = 0
получаем 2 корня: t1 = 15 , t1 = 4 (1-й корень не подходит так как t1+t2 = 10)
значит t1 = 4
S = (Vк + Vр)*t1 = 120 = 4Vк + 20, Vк = 25 км/ч