Привезли рассаду цветов и распределили их по трем клумбам. На первой клумбе посадили 1/3 всех кустиков, на второй – 1/3 остатка, на третьей – 1/3 нового остатка рассады. После этого осталось 24 кустика. Сколько всего кустиков? Сколько кустиков посадили на каждой клумбе. Решить задачу рациональным способом.

от

Вопрос пользователя:

Привезли рассаду цветов и распределили их по трем клумбам. На первой клумбе посадили 1/3 всех кустиков, на второй – 1/3 остатка, на третьей – 1/3 нового остатка рассады. После этого осталось 24 кустика. Сколько всего кустиков? Сколько кустиков посадили на каждой клумбе. Решить задачу рациональным способом.

Илюха отвечает:

I способ:

Примем за 1 (целую) часть общее количество кустов рассады, тогда

1) 1-frac{1}{3}=frac{3-1}{3}=frac{2}{3} (часть) – рассады осталась не посаженная.

 

2) frac{2}{3}cdotfrac{1}{3}=frac{2}{9} (часть) – рассады посадили на вторую клумбу.

 

3) frac{2}{3}-frac{2}{9}=frac{6-2}{9}=frac{4}{9} (часть) – рассады осталось посадить.

 

4) frac{4}{9}cdotfrac{1}{3}=frac{4}{27} (часть) – рассады посадили на третьей клумбе.

 

5) frac{4}{9}-frac{4}{27}=frac{12-4}{27}=frac{8}{27} (часть) – рассады осталась не посаженной.

 

6) 24:frac{8}{27}=24cdotfrac{27}{8}=frac{648}{8}=81 (к.) - рассады цветов привезли.

II способ:

Примем за 1 (целую) часть общее количество кустов рассады, тогда

1) 1-frac{1}{3}=frac{3-1}{3}=frac{2}{3} (часть) – рассады от нового остатка рассады составляет 24 куста.

 

2) 24_2=12 (к.) – рассады цветов посадили на третьей клумбе, что соответствует frac{1}{3} части рассады от нового остатка.

 

3) 12·3=36 (к.) – новый остаток рассады, что соответствует frac{2}{3} части остатка рассады.

 

4) 36_2=18 (к.)  - рассады цветов посадили на второй клумбе, что соответствует frac{1}{3} части остатка рассады.

 

5) 18·3=54 (к.) – остаток рассады, что соответствует frac{2}{3} части всей рассады.

 

6) 54_2=27 (к.) – рассады цветов посадили на первой клумбе, что соответствует  frac{1}{3} части всей рассады.

 

Ответ: привезли 81 куст рассады цветов.

Проверка:

27+18+12+24=81 (к.) – рассады цветов всего.

Добавить свой ответ