Вопрос пользователя:
представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом,чтобы их произведение было наибольшим,а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.
Илюха отвечает:
пусть a, b, c – эти числа
a+b+c=42
b/c=2/3
c=1,5b
a=42-2,5b
a*b*c –> max
(42-2,5b)*b*1,5b–>max
42*1,5*b^2-2,5*1,5*b^3 –>max
42*3b-3*2,5*1,5b^2=0
42*3=2,5*4,5*b
b=11,2
c=16,8
a=14